Pensa num Número (e o Engano do Copista Medieval)

 

Sabe a clássica brincadeira do "pensa num número, multiplica por dois, soma cinco..."? Na Idade Média, esta arte de adivinhar números chamava-se divinatio numeri — e os leitores da época achavam que era pura feitiçaria.

Na verdade, era apenas álgebra. O adivinho mandava fazer uma sequência de contas que empurrava o número pensado para a casa das centenas:

1. Pensa num número x

2. Duplica (2x)

3. Soma 5 (2x + 5)

4. Multiplica por 5 (10x + 25)

5. Soma 10 (10x + 35)

6. Multiplica por 10 (100x + 350)

No final, bastava subtrair 350 ao resultado anunciado. O algarismo das centenas revelava a resposta!

A matemática era tão nova para a Europa do século XII que a margem de um manuscrito traz uma anotação em tom de desespero: "dubia est regula de anulo" ("a regra do anel é duvidosa", regra que utilizava uma variante deste processo). 

Os próprios copistas que transcreviam os livros baralhavam-se nas contas! Num texto do século IX atribuído incorretamente a Beda, o copista enganou-se a explicar o truque para determinar o dia da semana através deste processo e para a quarta-feira: somou 7 em vez de 5 e deu o resultado da quinta-feira. Quem seguisse o livro, falhava a adivinhação!

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