Área de retângulos

No Egipto

Tanto o papiro egípcio de Moscovo como o de Kahun, do 2.º milénio a.C.,  contém problemas envolvendo áreas de figuras que são, pelo menos aparentemente, retângulos. Em ambos os casos as áreas são calculadas tal como o fazemos hoje em dia, ou seja, multiplicando o comprimento pela largura.

Um dos problemas do papiro de Kahun refere que:

A área de 40 cúbitos por 30 cúbitos deve ser dividida em 10 áreas, cada uma das quais com uma largura de 1/2 e 1/4 do seu comprimento. A área do rectângulo grande é calculada multiplicando as suas dimensões, ou seja, fazendo 40 x 30 = 120

Outras culturas

A área do rectângulo grande é calculada multiplicando as suas dimensões, ou seja, fazendo 40 x 30 = 120.

A área de rectângulos parece ter sido conhecida por todas as civilizações e não ter levantado qualquer tipo de questões. Os Babilónios também a conheciam e calculavam-na através do produto do comprimento de dois lados adjacentes do retângulo.

Última actualização 16-04-2007

Corda dos 13 nós

Consta que os antigos egípcios construíam triângulos retângulos utilizando uma corda dividida, através de nós, em 12 espaços iguais.   

 

Com uma corda atada como esta, que outros triângulos se conseguem construir? (Cada vértice do triângulo deve coincidir com um nó.) 

Que outros polígonos regulares se conseguem construir - ou seja, polígonos com lados iguais e ângulos iguais?

traduzido e adaptado de 

Área do círculo

Uma forma de mostrar que a área de um círculo é π × r² é  "desenrolar" uma espiral de fio de modo a formar um triângulo.

O primeiro passo consiste em enrolar um fio em espiral unir a espiral com fita cola a partir do centro até à borda.

Depois, cortar o fio junto à fita cola.

Agora desenrolar o fio de modo a formar um triângulo.

A base do triângulo é feita pelo pedaço de fio que usou para a fronteira do círculo. Portanto, o comprimento da base do triângulo  é a circunferência do círculo (2 × π × r). A altura do triângulo é o raio do círculo (r). Se substituir estas duas expressões na fórmula da área de um triângulo, vai acabar por obter a fórmula para a área de um círculo.

Traduzido e adaptado de: http://www.amazingmathprojects.com