História da Matemática no Egito

Registo no túmulo do Rei Namer, fundador da 1.ª dinastia, provavelmente do resultado de um conquista. As gravações registam um saque de 400 000 bois, 1 422 000 cabras e de 120 000 escravos.
Por volta do ano 3000 a.C. o Egito transformou-se numa nação única. Foi o desenvolvimento da agricultura, que decorreu nesse período, que levou, por sua vez, à necessidade de se saber a altura da estação das enchentes do Nilo, e consequentemente à elaboração de um calendário. O estudo da astronomia deu resposta a esta necessidade. Por outro lado, a administração do território, fez surgir a necessidade de registar e de calcular para se proceder, por exemplo, à cobrança de taxas. São também deste período os primeiros pirâmides, os cemitérios com diversos túmulos que nos dão uma ideia, consoante a sua dimensão, da estratificação social do antigo Egito; desde as pirâmides de grandes dimensões, com vários quartos, a túmulos mais pequenos com apenas um "quarto". É nos túmulos que aparecem as primeiras evidências de registos numéricos e da escrita, como forma de registar os bens dos mortos e o seu poder! Início da escrita e da representação numérica A mais antiga evidência da escrita egípcia, é ainda anterior à unificação do Egito, aparece em pequenas placas encontradas no túmulo de Uj, datado de 3300 a.C.   Os achados de túmulo Uj incluem pequenas marcas inscritas com representações de números (na sua maioria grupos de traços verticais) e sinais pictóricos. Estes são hoje interpretados como marcas que tinham sido anexadas a objetos funerários (que desde então desapareceram) a fim de registar a sua quantidade e, possivelmente, a sua proveniência.  Placas encontradas no túmulo de Uj, datado de 3300 a.C. As 4 placas da direita, representam, de cima para baixo os números: 6, 6, 9 e 8, respetivamente.  Os egípcios, desde do início, desenvolveram dois sistemas de escrita: - Os numerais escritos em hieróglifos encontram-se em túmulos, em monumentos e objetos de pedra. Dão pouca informação sobre como eram realizados os cálculos com o sistema numérico desenvolvido. Numerais (hieróglifos) do templo de Karnac - Os numerais registados em objetos feitos de cerâmica outras superfícies adequadas, eram pintados, com tinta e pincel. Ao passarem para a escrita em papiro, e para a escrita necessária na vida diária, os egípcios utilizaram este sistema de escrita que era mais rápido. A escrita hierática, que foi utilizada até cerca de 800 a.C. Numerais (hieráticos) do papiro de Rhind Os papiros matemáticos Os conhecimentos que temos da matemática egípcia provêm, essencialmente, de dois textos escritos em papiro: o papiro de Rhind (1600 a.C.) e o papiro de Moscovo (1800 a.C.). No entanto pensa-se que os conhecimentos matemáticos neles contidos datam de uma época anterior, provavelmente, mesmo do início da civilização egípcia. Certo é que o papiro de Rhind foi copiado de outro da mesma época do papiro de Moscovo. Uma vez que estes papiros são compostos por problemas, e pelas suas resoluções, alguns dos quais elementares, supõe-se que eles tinham intenções puramente pedagógicas e que eram basicamente destinados ao ensino dos funcionários do estado, dos escribas. A partir destes temos acesso apenas a uma matemática elementar. Não se sabe se os egípcios tinham, ou não conhecimentos matemáticos mais avançados, no entanto, os monumentos por eles construídos levam a pensar que na realidade os arquitectos eram possuidores de conhecimentos não revelados nos papiros. Outros papiros, da mesma época, são o papiro de Berlin, que contém dois problemas que envolvem equações do 2.º grau e o papiro de Kahun. A Matemática egípcia é conhecida pelas suas fracções unitárias. As fracções eram necessárias porque sendo, por exemplo, os salários pagos em pão e cerveja era muitas vezes preciso dividir esses bens pelos diferentes trabalhadores. Por outro lado, o processo que utilizavam para dividir, dividindo sucessivamente por dois, conduzia muitas vezes a fracções. Os papiros referidos provém todos da mesma época (Império Médio), de uma época de alguma estabilidade, em que imperava o comércio com outros povos e a agricultura viu um grande desenvolvimento. Contudo, apenas se conhece a proveniência do papiro de Kahun, que foi encontrado em Kahun, uma vez que os outros três foram comprados em mercados e não foram achados em nenhuma exploração arqueológica (Imhausen, 2007). Desde o Império Médio até ao período Persa, não são conhecidos papiros com conteúdos específicos da matemática. Isto não significa que não tenha havido qualquer tipo de estudo da matemática no Egito; não nos podemos esquecer que o papiro é muito frágil e que a sua conservação não é fácil. Poderão, portanto, ter desaparecido muitos papiros ou poderá realmente não ter havido desenvolvimento matemático nesse período de cerca de 1000 anos. Mas tal é difícil de acreditar uma vez que o Egito passou durante este período por algumas fases de estabilidade e prosperidade. Ainda assim, conhecem-se deste período vários ostracas, provenientes de Deir-el-Medina (localidade onde habitavam os construtores das pirâmides do Vale dos reis), alguns dos quais envolviam cálculos de volumes, provavelmente relacionados com a construção das pirâmides (Imhausen, 2007). O Egito esteve sob o domínio Persa durante dois períodos, de 525 a.C. a 404 a.C. e de 343 a.C. a 332 a.C. (Imhausen, 2007). Um dos papiro da época Persa, do século III a.C, que chegaram até nós, é o papiro de Cairo onde se encontram vários problemas com o teorema de Pitágoras. Este papiro denota uma forte influência Babilónica.  O papiro de Cairo está escrito num outro sistema de escrita desenvolvido a partir da hierática no Egipto - a demótica, neste mesmo sistema estão escritos outros papiros posteriores a este. Quando em 332 a.C. o Egito foi conquistado por Alexandre, o Grande, o Egito passou a fazer parte do mundo Grego e em 30 a.C. passou a ser uma província Romana (Imhausen, 2007). Tanto no período Ptolemaico (332 a.C. a 30 a.C.) e como no Romano (30 a.C. a 395), encontram-se papiros escritos em demótico. Repare-se que neste período os faraós egípcios, a partir de Ptolomeu I, eram Gregos, e embora tenham adoptado alguns costumes egípcios, falavam grego e pensavam que a cultura grega era melhor, se assim se poder dizer, que a egípcia. Não nos podemos esquecer que é nesta altura que os matemáticos Gregos, como Euclides, trabalham em Alexandria, e que maior parte da produção matemática realizada no Egipto é escrita em grego e considerada, por isso, matemática grega.
Página criada em 2001	Última actualização 30-11-2013