Eu possível decompor qualquer quadrados em quadrados mais pequenos.
Por exemplo, um quadrado de 3 por 3 pode ser decomposto em 9 quadrados mais pequenos ou em 6 quadrados:
- Qual é o lado do menor quadrado que se consegue decompor em quadrados todos de tamanhos diferentes?
traduzido e adaptado de 
Solução do problema:
O lado do menor quadrado que se consegue decompor em quadrados todos diferentes é 110, eis uma solução:
O problema pode parecer simples, mas na verdade a solução acima e as outras duas apresentadas abaixo só foram descoberto com a ajuda de computadores, em 1978. Nestas três soluções o quadrado, de lado 110, está dividido em 22 quadrados todos diferentes:
A primeira decomposição perfeita de quadrados, ou seja, noutros quadrados todos de tamanhos diferentes, foi descoberta por R. Sprague em 1939, composta por 55 quadrados e com um lado de 4205.
O quadrado decomposto no menor número de quadrados diferentes tem 112 de lado e é possível decompor em 21 quadrados. Foi descoberto em 1978 por Duijvestijn, com a ajuda de um computador:
A primeira decomposição perfeita de quadrados, ou seja, noutros quadrados todos de tamanhos diferentes, foi descoberta por R. Sprague em 1939, composta por 55 quadrados e com um lado de 4205.
Sem comentários:
Enviar um comentário